二次根式化简的基本方法是什么

把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况： 1、如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。 2、如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式

很多朋友化简不来二次根式，今天就来教教大家

方法

最简二次根式满足下列条件：

二次根式化简的方法与技巧二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：①先将式中的二次根式适当化简②二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式③对

（1）被开方数不含分母；

化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式.一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式称为最简二次根式。

最简二次根式需满足的两个条件： 1、被开方数不含分母(小数)； 2、被开方数中不含能开得尽方的因数式因式。 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。

二次根式化简一般步骤：

根据最简二次根式的意义，再运算二次根式的性质， 可以很快地解决相关问题： 1、满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数的因数是整数或整式， ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 2、二次根式的性质有: (1)√a≥0(a≥0);

①把带分数或小数化成假分数

二次根式化简要点： 1）根号下是一个正整数将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。 2）根号下是一个分数：将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。 3）根

②把开方数分解成质因数或分解因式

化简这些式子的依据实际就是一个：√a²＝|a|,并理解绝对值的意义。注意到这一点一般就不会出现错误。但还有一些特殊情况如下。 1·。 a*√(-1/a) ∵被开方数-1/a>0,∴ a〈0 ∴原式＝a√（－a/a²）＝a*1/|a| *√（－a）＝a*1&#

③把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外

根号10为根号2乘根号5，根号15为根号3乘以根号5，运用乘法分配率为（根号2加根号3）乘以根号5，根号14与根号21又化成（根号2加根号3）乘以根号7，最后化简为（根号2加根号3）乘以（根号5加根号7），再与分子进行化简，最终答案自己算吧

④化去根号内的分母，或化去分母中的根号

根号10为根号2乘根号5，根号15为根号3乘以根号5，运用乘法分配率为（根号2加根号3）乘以根号5，根号14与根号21又化成（根号2加根号3）乘以根号7，最后化简为（根号2加根号3）乘以（根号5加根号7），再与分子进行化简，最终答案自己算吧

⑤约分

有理化因式

两个含有二次根式的代数式相乘，如果他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式

二次根式化简的方法与技巧二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：①先将式中的二次根式适当化简②二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式③对

注意﹙①他们必须是成对出现的两个代数式；②这两个代数式都含有二次根式；③这两个代数式的积化简后不再含有二次根式④一个二次根式可以与几个二次根式互为有理化因式﹚

二次根式化简的方法与技巧二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：①先将式中的二次根式适当化简②二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式③对

乘法公式法

例1　计算：（5+√6）（5√2-2√3）

化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式.一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式

分析：因为2=（√2）?，所以5√2-2√3中可以提取公因式√2。

二次根式化简的方法与技巧二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：①先将式中的二次根式适当化简②二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式③对

解：原式=（5+√6）×√2）×（5-√6）

复习提问最简二次根式：被开方数中不能含开的尽方的因数或因式分母里不能有根号被开方数的因数是整数，因式是整式分母有理化：把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。化简：（1）75（1）根号下是一个正整数时：将该数字

=√2×（5+√6）×（5-√6）

二次根式化简要点： 1）根号下是一个正整数将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。 2）根号下是一个分数：将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。

=19√2

扩展阅读，以下内容您可能还感兴趣。

二次根式化简题

根号抄10为根号2乘根号5，根号15为根号3乘以根号5，运用乘法分配率为（根号百2加根号3）乘以根号5，根号14与根号21又化成（根号2加根号3）乘以根号7，最后化简为（根号2加根号3）乘以（根号5加根号7），再与分子进行化简，最终答案度自己算吧

二次根式的运算与化简的常用方法

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>

原发布者:ufowdl

二次e79fa5e98193e59b9ee7ad9431333433623736根式化简的方法与技巧二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：　　①先将式中的二次根式适当化简　　②二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式　　③对于二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算．　　④二次根式的加减法与多项式的加减法类似，即在化简的基础上去括号与合并同类项．⑤运算结果一般要化成最简二次根式．化简二次根式的常用技巧与方法所谓转化：解数学题的常用策略。常言道：“兵无常势，水无常形。”我们在解千变万化的数学题时，常常思维受阻，怎么办？运用转化策略，换个角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解题的途径。二次根式的化简是二次根式教学的一个重要内容，对于二次根式的化简，除了掌握基本概念和运算法则外，还要掌握一些特殊的方法和技巧，会收到事半功倍的效果，约分、合并是化简二次根式的两个重要手段，因此我们在化简二次根式时应想办法把题目转化为可以约分和和可以合并的同类根式。现举例说明一些常见二次根式的转化策略。一、巧用公式法例1.计算分析：本例初看似乎很复杂，其实只要你掌握好了公式，问题就简单了，因为与成立，且分式也成立，故有而同时公式：可以帮助我们将和变形，所以我们应掌握好公式可以使一些问题从复杂到简单。解：原式二、适当配方法。例2．计算：分析：本题主要应

二次根式化简就是化简二次根式要怎么做

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>

原发布者:ufowdl

二次根式化简的方法与技巧二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：　　①先将式中的二次根式适当化简　　②二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式　　③对于二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算．　　④二次根式的加减法与多项式的加减法类似，即在化简的基础上去括号与合并同类项．⑤运算结果一般要化成最e68a847a686964616f31333433623736简二次根式．化简二次根式的常用技巧与方法所谓转化：解数学题的常用策略。常言道：“兵无常势，水无常形。”我们在解千变万化的数学题时，常常思维受阻，怎么办？运用转化策略，换个角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解题的途径。二次根式的化简是二次根式教学的一个重要内容，对于二次根式的化简，除了掌握基本概念和运算法则外，还要掌握一些特殊的方法和技巧，会收到事半功倍的效果，约分、合并是化简二次根式的两个重要手段，因此我们在化简二次根式时应想办法把题目转化为可以约分和和可以合并的同类根式。现举例说明一些常见二次根式的转化策略。一、巧用公式法例1.计算分析：本例初看似乎很复杂，其实只要你掌握好了公式，问题就简单了，因为与成立，且分式也成立，故有而同时公式：可以帮助我们将和变形，所以我们应掌握好公式可以使一些问题从复杂到简单。解：原式二、适当配方法。例2．计算：分析：本题主要应

常见的二次根式化简求值九种技巧

化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式.一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。对比区别同类二次根式与同类项的异同同类二次根式与同类项无论在表现形式上还是运算法则上都有极类似之处，因此我们把二者的区别和联系列出，学习时注意辨析、对比来应用。同类二次根式相同点1.两者都是两个代数式间的一种关系。同类项是两个单项间的关系，字母及相同字母的指数都相同的项;同类二次根式是两个二次根式间的关系，指化成最简二次根式后被开方数相同的二次根式。2.两者都能合并，而且合并法则相e68a84e8a2ade79fa5e9819331333361313939同。我们如果把啊最简二次根式的根号部分看做是同类项的指数部分，把根号外的因式看做是同类项的系数部分，那么同类二次根式的合并法则与同类项的合并法则相同，即“同类二次根式(或同类项)相加减，根式(字母)不变，系数相加减”。　　不同点1.判断准则不同。判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关;而同类项的判断依据是“字母因式及其指数是否对应啊相同”，与系数无关。本回答被提问者采纳

如何做好二次根式化简

最低0.27元/天开通百度文库会员，可在文库查看完整内容>

原发布者:ufowdl

二次根式化简的方法与技巧二次根式是初中数学教学的难点内容，读者在掌握二次根式有关的概念与性质后，进行二次根式的化简与运算时，一般遵循以下做法：　　①先将式中的二次根式适当化简　　②二次根式的乘法可以参照多项式乘法进行，运算中要运用公式　　③对于二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算．　　④e799bee5baa6e59b9ee7ad9431333433623736二次根式的加减法与多项式的加减法类似，即在化简的基础上去括号与合并同类项．⑤运算结果一般要化成最简二次根式．化简二次根式的常用技巧与方法所谓转化：解数学题的常用策略。常言道：“兵无常势，水无常形。”我们在解千变万化的数学题时，常常思维受阻，怎么办？运用转化策略，换个角度思考，往往可以打破僵局，迅速找到解题的途径。二次根式的化简是二次根式教学的一个重要内容，对于二次根式的化简，除了掌握基本概念和运算法则外，还要掌握一些特殊的方法和技巧，会收到事半功倍的效果，约分、合并是化简二次根式的两个重要手段，因此我们在化简二次根式时应想办法把题目转化为可以约分和和可以合并的同类根式。现举例说明一些常见二次根式的转化策略。一、巧用公式法例1.计算分析：本例初看似乎很复杂，其实只要你掌握好了公式，问题就简单了，因为与成立，且分式也成立，故有而同时公式：可以帮助我们将和变形，所以我们应掌握好公式可以使一些问题从复杂到简单。解：原式二、适当配方法。例2．计算：分析：本题主要应